____BÀI 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU______
I – Vận tốc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều
1. Vận tốc tức thời (Véctơ vận tốc tức thời)
Xét một vật chuyển động không đều, lấy chiều đang chuyển động làm chiều dương. Nếu xét
trong khoảng thời gian \[\Delta t\] rất nhỏ thì vật có độ dời \[\underset{\Delta _{s}}{\rightarrow}\] cũng rất nhỏ.
Véctơ vận tốc tức thời của chuyển động được xác định bằng thương số giữa véctơ độ dời \[\underset{\Delta _{s}}{\rightarrow}\] và khoảng thời gian \[\Delta t\] thực hiện độ dời đó.
Véctơ vận tốc tức thời \[\underset{v_{tt}}{\rightarrow}\] cùng phương, cùng chiều với véctơ độ dời \[\underset{\Delta _{s}}{\rightarrow}\]
2. Tốc độ tức thời
Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời.
Tốc độ tức thời đặc trưng cho sự nhanh hay chậm củạ vật tại thời điểm đang xét.
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là thường thẳng có tốc độ tức
thời luôn biến đổi. Có hai dạng biến đổi:
- Tốc độ tức thời tăng đều theo thời gian ta có chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Tốc độ tức thời giảm đều theo thời gian ta có chuyển động thẳng chậm dần đều.
Chú ý: Nếu không quan tâm đến phương và chiều thì có thể gọi Tốc độ tức thời là Vận tốc.
II – Chuyển động thẳng nhanh dần đều
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
a. Độ lớn của gia tốc
Gọi v0 là vận tốc của vật tại thời điểm t0, v là vận tốc của vật tại thời điểm t.
Gia tốc đặc trưng cho tốc độ biến đổi vận tốc của vật. Gia tốc được xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc \[\Delta v\] và độ biến thiên thời gian \[\Delta t\]
Đơn vị của gia tốc là m/s2.
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều gia tốc không đổi.
VD1: Một ôtô đang chạy với vận tốc 5m/s thì tăng tốc và ch/đ thẳng nhanh dần đều. Sau 5
giây tăng tốc, ôtô đạt vật tốc 10m/s. Tính gia tốc của ôtô.
b. Véctơ gia tốc
Do vận tốc là đại lượng véctơ nên gia tốc cũng là đại lượng véctơ.
Do v > v0 nên \[\underset{\Delta v}{\rightarrow}\] cùng phương, cùng chiều với \[\underset{v}{\rightarrow}\] và \[\underset{v_{0}}{\rightarrow}\] . \[\underset{a}{\rightarrow}\] cùng chiều với \[\underset{\Delta v}{\rightarrow}\] nên cũng cùng phương, cùng chiều với \[\underset{v}{\rightarrow}\] và \[\underset{v_{0}}{\rightarrow}\]
Suy ra: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều a luôn cùng dấu với ,v và v0.
2. Vận tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
a. Công thức tính vận tốc
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t được xác định:
Vận tốc trong ch/đ thẳng nhanh dần đều là một hàm bật nhất theo thời gian.
VD2: Tính vận tốc của ôtô trong VD1 sau 15 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
b. Đồ thị vận tốc – thời gian
VD3: Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động trong VD1: v = 5 + t (m/s)
Nhận xét: Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng một đường thẳng đi qua điểm (0 ; v0).
3. Công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
Công thức tính quãng đường đi được:
Vận tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm bậc hai theo thời gian.
VD4: Tính quãng đường mà ôtô đi được trong 15 giây đầu tiên kể từ lúc tăng tốc trong VD1.
4. Công thức liên hệ giữa v, v0, a và s
Ta dễ dảng thiết lập được công thức liên hệ giữa v, v0, a và s là:
VD5: Trong VD1, để tăng tốc từ 10m/s lên đến 15m/s, ôtô đã đi được quãng đường bao xa ?
5. Phương trình chuyển động nhanh dần đều
Xét một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều dọc theo trục Ox.
Chọn hệ quy chiếu:
- Chọn gốc tọa độ O sao cho vật có tọa độ ban đầu x0, chiều dương của trục tọa độ trùng
với chiều chuyển động.
- Chọn mốc thời gian t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.
Ta có:
- Ở thời điểm ban đầu t = 0 thì vật có tọa độ x = x0
- Ở thời điểm bất kì t nào đó vật có tọa độ x= x0+s = x0 + v0t + \[\frac{at^{2}}{2}\]
VD6: Hãy viết phương trình chuyển động của ôtô trong VD1.
III – Chuyển động thẳng chậm dần đều
Tất cả các công thức cho nhanh dần đều đều áp dụng cho chậm dần đều.
Chú ý: Trong chuyển động thẳng chậm dần đều a luôn cùng dấu với \[\Delta v\] nhưng ngược dấu với v và v0.
VD7: Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc là 54km/h thì vào ga và nên hãm phanh và chuyển
động chậm dần đều. Sau 2 phút thì tàu dừng hẳn.
a. Tính gia tốc của tàu khi vào ga.
b. Tính quãng đường tàu đi được trong lúc hãm phanh.
Tiểu Quậy